あせもの一種かと思われます。
鼻の頭に限らず、毛穴周辺が赤くなる時は、炎症をおこしていると思われます。
よく泡立てた洗顔料をつけて、優しく洗ってあげてください。
ぬるま湯で。
そのあと、皮膚の炎症を抑えてくれる化粧水を、コットンにつけて、たっぷりとつけてください。その時に、しっとりタイプの化粧水だと、また、赤くぷつぷつしやすいので、さっぱりタイプを、多めに使ってください。
そのあと、さっぱりタイプの乳液をつけて、引き締め化粧水を、たっぷりと、空気を送って涼しくなるようにつけてくださいませ。
そうこうするうちに、肌がおさまってきますよ。
まだ、思春期だと、新陳代謝も活発ですし、ホルモンバランスも不安定ですから、特に夏は起きやすいです。

あと、一つだけ心配なのは、甲状腺機能亢進症がないかどうかです。
首の喉仏周辺に何かしこりのようなものが、大きくなっているとか。
目がパッチリとしているとか、動悸しやすい、汗をかきやすいなどです。
念のため、かかりつけの先生に一度みてもらってくださいませ。

焦らずに、ゆっくりとスキンケアを。