はじめまして。
こんにちは。
私も質問者様と同じような肌質です。
しかも、化粧下地やファンデは直接肌に触れるものだからさらに気を使いますよね。。

ほかの回答者様がいう「ナチュラグラッセ」は私も、今年のクリスマスコフレで絶賛お試し中です笑

そして今現在スタメンで化粧下地に使っているのは、
「オルビス」の「サンスクリーンオンフェイスビューティー」です。
若干しっとりめです。
でもオルビスは商品すべてオイルフリーなのでベタベタせず、毛穴をふさいでいる感もなく。。
価格も質問者様の予算内ですし、決して安くはないけれど少量で済むのでコスパは意外といいです！
とはいえ、質問者様の肌に合うかどうかは私にはわかり得ないことなので、
サンプルを使ってみることをおすすめします。

あとはファンデですが、私は使っていません。
いつも下地とコンシーラーとプレストパウダーで仕上げています。
ファンデーションは、私は何を使ってもなにかしら問題が起きてしまい。。
さらに敏感肌（乾燥気味）ときたもんですから、パウダーではかっさかさになるしリキッドでもニキビができてしまいます。

ですがもし質問者様が乾燥が気にならないのでしたら、
「オルビス」の「クリアファンデーション」や、
「エトヴォス」の「マットスムースミネラルファンデーション」はいかがでしょうか。
エトヴォスは質問者様の予算より少しオーバーしてしまいますが、ミネラルファンデとしてはかなりコスパいいです！
￥2000以内のブラシ付きお試しセットもあるのでそちらを試してみることをおすすめします。

オルビスは先ほども書きましたがオイルフリー。
クリアファンデーションはニキビ用なのでニキビの心配はほぼないです。
こちらもサンプルがあります。

質問者様にあった下地とファンデーションに出会われることを願っています。
長々と失礼しました。