娘から貰ったものなら。。。
投稿者さんのお母様と同じ年代の者です。
私にも高校生の娘がいますが、正直娘から貰った物なら、何でも嬉しいですよ。
ご予算が3,000円ということですと、アンチエイジング系のスキンケアはちょっと高いので、例えばちょっとお高めのシートマスク(個人的にはインフィニティがお薦めです)がバラ売りで１枚から買える物もあるので、そういったものはいかがでしょうか？
後は、同じくインフィニティから出ているエイジングケアのハンドクリームやリップクリームでしたら、合わせて3,000円位ですし、実用的かなと思いました。

あと、普段自分では買わないようなアイテム、例えばシュガースクラブとか、何と言うか私たちの年代では、あんまり積極的に買わないような物珍しい物なんかも、意外性があって面白いかもしれませんよ。

ただ、お顔に使うものですと、合う合わないがありますし、消耗品よりは後に残る物の方が嬉しいかな、と個人的には思いますので、パッケージの綺麗な口紅や、潤いを保つ系の口紅等いかがでしょう？
口紅だと、何本あっても困りませんし。
使い終わって、パッケージだけ取っておいてもスペースを取りませんし。
3,000円あれば、ドラッグストアやバラエティショップ等で売っているものでも優秀な物は沢山ありますし。

私も娘から貰った物は、たとえ使い終わったり壊れたりしても、ずっと取ってあります。
要は、気持ちと思い出。
娘さんから貰った物なら、お母様もきっと何でも嬉しいと思いますよ。
良い物が見つかると良いですね。